作者: 九数 来源:正见网
承接前文:《转法轮》蕴藏的算术密码 多层次黄金分割现象（三） ，我们继续展开对《转法轮》字符数据的计算。总体而言，我们的想法是：考虑一个由若干数据组成的集合，其所有数据之和为M；将这个集合按照某种方式划分为两个子集，其中一个子集中各数据之和为M×Ω，另一个子集中各数据之和为M×Ω×Ω。
【标准方程】 M=M×Ω+M×Ω×Ω，其中0.617<Ω<0.619。
M称为总和，M×Ω称为第一层次黄金分割，M×Ω×Ω称为第二层次黄金分割，Ω称为黄金比率。
本文中，我们考虑了以方阵排列为例的几种模式。为了保持短文的独立性，我们首先抄录前文记录的基本数据。
（一）六十题目 01甲子→《转法轮》第一讲第一题目“真正往高层次上带人”，包含字符2969个。 02乙丑→《转法轮》第一讲第二题目“不同层次有不同层次的法”，包含字符2342个。 03丙寅→《转法轮》第一讲第三题目“真、善、忍是衡量好坏人的唯一标准”，包含字符1580个。 04丁卯→《转法轮》第一讲第四题目“气功是史前文化”，包含字符2619个。 05戊辰→《转法轮》第一讲第五题目“气功就是修炼”，包含字符1503个。 06己巳→《转法轮》第一讲第六题目“炼功为什么不长功”，包含字符5207个。 07庚午→《转法轮》第一讲第七题目“法轮大法的特点”，包含字符4081个。 08辛未→《转法轮》第二讲第一题目“关于天目的问题”，包含字符7536个。 09壬申→《转法轮》第二讲第二题目“遥视功能”，包含字符1364个。 10癸酉→《转法轮》第二讲第三题目“宿命通功能”，包含字符2985个。 11甲戌→《转法轮》第二讲第四题目“不在五行中，走出三界外”，包含字符2882个。 12乙亥→《转法轮》第二讲第五题目“有所求的问题”，包含字符5193个。 13丙子→《转法轮》第三讲第一题目“我把学员都当作弟子”，包含字符784个。 14丁丑→《转法轮》第三讲第二题目“佛家功与佛教”，包含字符2711个。 15戊寅→《转法轮》第三讲第三题目“修炼要专一”，包含字符1844个。 16己卯→《转法轮》第三讲第四题目“功能与功力”，包含字符622个。 17庚辰→《转法轮》第三讲第五题目“返修与借功”，包含字符3837个。 18辛巳→《转法轮》第三讲第六题目“附体”，包含字符3750个。 19壬午→《转法轮》第三讲第七题目“宇宙语”，包含字符1412个。 20癸未→《转法轮》第三讲第八题目“老师给了学员一些什么”，包含字符4337个。 21甲申→《转法轮》第三讲第九题目“能量场”，包含字符695个。 22乙酉→《转法轮》第三讲第十题目“法轮大法学员怎么样传功”，包含字符1756个。 23丙戌→《转法轮》第四讲第一题目“失与得”，包含字符1289个。 24丁亥→《转法轮》第四讲第二题目“业力的转化”，包含字符5788个。 25戊子→《转法轮》第四讲第三题目“提高心性”，包含字符3393个。 26己丑→《转法轮》第四讲第四题目“灌顶”，包含字符2045个。 27庚寅→《转法轮》第四讲第五题目“玄关设位”，包含字符4051个。 28辛卯→《转法轮》第五讲第一题目“法轮图形”，包含字符1719个。 29壬辰→《转法轮》第五讲第二题目“奇门功法”，包含字符1050个。 30癸巳→《转法轮》第五讲第三题目“练邪法”，包含字符1880个。 31甲午→《转法轮》第五讲第四题目“男女双修”，包含字符1137个。 32乙未→《转法轮》第五讲第五题目“性命双修”，包含字符971个。 33丙申→《转法轮》第五讲第六题目“法身”，包含字符625个。 34丁酉→《转法轮》第五讲第七题目“开光”，包含字符4337个。 35戊戌→《转法轮》第五讲第八题目“祝由科”，包含字符572个。 36己亥→《转法轮》第六讲第一题目“走火入魔”，包含字符5918个。 37庚子→《转法轮》第六讲第二题目“炼功招魔”，包含字符4146个。 38辛丑→《转法轮》第六讲第三题目“自心生魔”，包含字符3264个。 39壬寅→《转法轮》第六讲第四题目“主意识要强”，包含字符469个。 40癸卯→《转法轮》第六讲第五题目“心一定要正”，包含字符4148个。 41甲辰→《转法轮》第六讲第六题目“武术气功”，包含字符2700个。 42乙巳→《转法轮》第六讲第七题目“显示心理”，包含字符2351个。 43丙午→《转法轮》第七讲第一题目“杀生问题”，包含字符2933个。 44丁未→《转法轮》第七讲第二题目“吃肉问题”，包含字符3856个。 45戊申→《转法轮》第七讲第三题目“妒嫉心”，包含字符3288个。 46己酉→《转法轮》第七讲第四题目“治病问题”，包含字符3077个。 47庚戌→《转法轮》第七讲第五题目“医院治病与气功治病”，包含字符2816个。 48辛亥→《转法轮》第八讲第一题目“辟谷”，包含字符1392个。 49壬子→《转法轮》第八讲第二题目“偷气”，包含字符1616个。 50癸丑→《转法轮》第八讲第三题目“采气”，包含字符1655个。 51甲寅→《转法轮》第八讲第四题目“谁炼功谁得功”，包含字符3974个。 52乙卯→《转法轮》第八讲第五题目“周天”，包含字符5824个。 53丙辰→《转法轮》第八讲第六题目“欢喜心”，包含字符1268个。 54丁巳→《转法轮》第八讲第七题目“修口”，包含字符1114个。 55戊午→《转法轮》第九讲第一题目“气功与体育”，包含字符1744个。 56己未→《转法轮》第九讲第二题目“意念”，包含字符4183个。 57庚申→《转法轮》第九讲第三题目“清净心”，包含字符3043个。 58辛酉→《转法轮》第九讲第四题目“根基”，包含字符1417个。 59壬戌→《转法轮》第九讲第五题目“悟”，包含字符3865个。 60癸亥→《转法轮》第九讲第六题目“大根器之人”，包含字符4662个。
（二）甲子列表
接下来，我们对前面的数据予以简化，得出如下甲子列表。
甲子→2969。乙丑→2342。丙寅→1580。丁卯→2619。戊辰→1503。
己巳→5207。庚午→4081。辛未→7536。壬申→1364。癸酉→2985。
甲戌→2882。乙亥→5193。丙子→0784。丁丑→2711。戊寅→1844。
己卯→0622。庚辰→3837。辛巳→3750。壬午→1412。癸未→4337。
甲申→0695。乙酉→1756。丙戌→1289。丁亥→5788。戊子→3393。
己丑→2045。庚寅→4051。辛卯→1719。壬辰→1050。癸巳→1880。
甲午→1137。乙未→0971。丙申→0625。丁酉→4337。戊戌→0572。
己亥→5918。庚子→4146。辛丑→3264。壬寅→0469。癸卯→4148。
甲辰→2700。乙巳→2351。丙午→2933。丁未→3856。戊申→3288。
己酉→3077。庚戌→2816。辛亥→1392。壬子→1616。癸丑→1655。
甲寅→3974。乙卯→5824。丙辰→1268。丁巳→1114。戊午→1744。
己未→4183。庚申→3043。辛酉→1417。壬戌→3865。癸亥→4662。
（三）方阵排列
现在，我们考虑方阵排列。回忆乘法口诀：七七四十九，八八六十四。可是六十并非平方数，与之最接近的平方数是六十四。为此，我们考虑将数表扩充，补上四个数，实现八阶方阵。为了简单自然，我们将补充的数，一律安排为零。
甲子→2969。乙丑→2342。丙寅→1580。丁卯→2619。戊辰→1503。己巳→5207。庚午→4081。辛未→7536。
壬申→1364。癸酉→2985。甲戌→2882。乙亥→5193。丙子→0784。丁丑→2711。戊寅→1844。己卯→0622。
庚辰→3837。辛巳→3750。壬午→1412。癸未→4337。甲申→0695。乙酉→1756。丙戌→1289。丁亥→5788。
戊子→3393。己丑→2045。庚寅→4051。辛卯→1719。壬辰→1050。癸巳→1880。甲午→1137。乙未→0971。
丙申→0625。丁酉→4337。戊戌→0572。己亥→5918。庚子→4146。辛丑→3264。壬寅→0469。癸卯→4148。
甲辰→2700。乙巳→2351。丙午→2933。丁未→3856。戊申→3288。己酉→3077。庚戌→2816。辛亥→1392。
壬子→1616。癸丑→1655。甲寅→3974。乙卯→5824。丙辰→1268。丁巳→1114。戊午→1744。己未→4183。
庚申→3043。辛酉→1417。壬戌→3865。癸亥→4662。□□→0000。□□→0000。□□→0000。□□→0000。
实际上，古人也尝试过在六十甲子与六十四卦之间，建立一个映射。我们这样做，并没有“污染”数据，只是借助方阵的形式，容纳数据。而且，为了简单明了，我们完全放弃了卦象的表述。当然，我们不否认嵌入卦象系统，可以实现更复杂的数据变换。我们的草稿中，做了某些非常规的演算，但是正式投稿正见网的时候，全部删除了。
第一类——纵向八列
（1）列和计算
①第一列，和为2969+1364+3837+3393+0625+2700+1616+3043=19547字符。
②第二列，和为2342+2985+3750+2045+4337+2351+1655+1417=20882字符。
③第三列，和为1580+2882+1412+4051+0572+2933+3974+3865=21269字符。
④第四列，和为2619+5193+4337+1719+5918+3856+5824+4662=34128字符。
⑤第五列，和为1503+0784+0695+1050+4146+3288+1268+0000=12734字符。
⑥第六列，和为5207+2711+1756+1880+3264+3077+1114+0000=19009字符。
⑦第七列，和为4081+1844+1289+1137+0469+2816+1744+0000=13380字符。
⑧第八列，和为7536+0622+5788+0971+4148+1392+4183+0000=24640字符。
总和
=第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第六列+第七列+第八列
=19547+20882+21269+34128+12734+19009+13380+24640
=165589字符
（2）黄金分割
为了规范一致，我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数，只记录小数点后前四位数字，从第五位开始的数字，一律用省略号表示。
①第二列+第三列+第四列+第五列+第七列=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第二列+第三列+第四列+第五列+第七列
=20882+21269+34128+12734+13380
=102393字符，总和=165589字符，
解出Ω=102393÷165589=0.6183……
②第一列+第六列+第八列=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第一列+第六列+第八列=19547+19009+24640=63196字符，总和=165589字符，
Ω×Ω=63196÷165589=0.3816……
然后开平方，解出Ω=0.6177……
③第一列+第四列+第八列=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第一列+第四列+第八列=19547+34128+24640
=78315字符，总和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=78315÷2÷165589=0.2364……
然后开立方，解出Ω=0.6183……
④第二列+第三列+第五列+第六列+第七列=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四层次黄金分割
验算：第二列+第三列+第五列+第六列+第七列
=20882+21269+12734+19009+13380=87274字符，总和=165589字符，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=87274÷165589=0.5270……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6176……
第二类——横向八行
（1）行和计算
①第一行，和为2969+2342+1580+2619+1503+5207+4081+7536=27837字符。
②第二行，和为1364+2985+2882+5193+0784+2711+1844+0622=18385字符。
③第三行，和为3837+3750+1412+4337+0695+1756+1289+5788=22864字符。
④第四行，和为3393+2045+4051+1719+1050+1880+1137+0971=16246字符。
⑤第五行，和为0625+4337+0572+5918+4146+3264+0469+4148=23479字符。
⑥第六行，和为2700+2351+2933+3856+3288+3077+2816+1392=22413字符。
⑦第七行，和为1616+1655+3974+5824+1268+1114+1744+4183=21378字符。
⑧第八行，和为3043+1417+3865+4662+0000+0000+0000+0000=12987字符。
总和
=第一行+第二行+第三行+第四行+第五行+第六行+第七行+第八行
=27837+18385+22864+16246+23479+22413+21378+12987
=165589字符
（2）黄金分割
为了规范一致，我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数，只记录小数点后前四位数字，从第五位开始的数字，一律用省略号表示。
①第一行+第三行+第四行+第六行+第八行=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第一行+第三行+第四行+第六行+第八行
=27837+22864+16246+22413+12987=102347字符，总和=165589字符，
解出Ω=102347÷165589=0.6180……
②第二行+第三行+第四行+第五行+第七行=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第二行+第三行+第四行+第五行+第七行
=18385+22864+16246+23479+21378=102352字符，总和=165589字符，
解出Ω=102352÷165589=0.6181……
③第一行+第六行+第八行=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第一行+第六行+第八行=27837+22413+12987=63237字符，总和=165589字符，
Ω×Ω=63237÷165589=0.3818……
然后开平方，解出Ω=0.6179……
④第二行+第五行+第七行=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第二行+第五行+第七行=18385+23479+21378=63242字符，总和=165589字符，
Ω×Ω=63242÷165589=0.3819……
然后开平方，解出Ω=0.6179……
⑤第一行+第二行+第五行+第六行+第七行+第八行=总和×Ω×Ω×2，第二层次黄金分割
验算：第一行+第二行+第五行+第六行+第七行+第八行
=27837+18385+23479+22413+21378+12987
=126479字符，总和=165589字符，
Ω×Ω=126479÷2÷165589=0.3819……，
然后开平方，解出Ω=0.6179……
⑥第三行+第四行=总和×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：第三行+第四行=22864+16246=39110字符，总和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=39110÷165589=0.2361……
然后开立方，解出Ω=0.6181……
我们注意到，横向八行的计算，相对于纵向八列的计算，精度略高。
（四）直线排列
（1）大小分段
我们将《转法轮》全书六十题目，划分为大小两段。其中，小段从第1题目到第23题目，大段从第24题目到第60题目。
对照数据表，我们看到：
①小段包括第一讲，第二讲，第三讲，第四讲第一题目；
②大段包括第四讲第二、三、四、五题目，第五讲，第六讲，第七讲，第八讲，第九讲。
（2）黄金分割
为了规范一致，我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数，只记录小数点后前四位数字，从第五位开始的数字，一律用省略号表示。
①大段=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：大段=第四讲+第五讲+第六讲+第七讲+第八讲+第九讲-第四讲第一题目
=16566+12291+22996+15970+16843+18914-1289=102291字符，总和=165589字符，
解出Ω=102291÷165589=0.6177……
②小段=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：小段=第一讲+第二讲+第三讲+第四讲第一题目
=20301+19960+21748+1289=63298字符，总和=165589字符，
Ω×Ω=63298÷165589=0.3822……
然后开平方，解出Ω=0.6182……
③60×0.6180339×0.6180339≈22.9，第二层次黄金分割
从数据表中，我们看到《转法轮》第四讲第一题目“失与得”，正好是全书六十题目中的第23题。
④332×0.6180339×0.6180339≈126.8，第二层次黄金分割
我们知道，大陆出版的印刷本《转法轮》，第一讲开始于第1页，第九讲结束于第332页。
我们注意到，《转法轮》第四讲第一题目“失与得”，恰好结束于第127页。
由以上计算，我们知道，在题目数、页面数、字符数这三个层面上，《转法轮》第四讲第一题目“失与得”都构成全书的黄金分割点。
（五）九讲排列
我们在多层次黄金分割现象（一）中，从各讲的局部计算开始；然后在后续的（二）、（三）、（四）中，超越了讲次的限制，引入干支系统，通盘考虑六十题目的计算；现在我们回归整体，以各讲为独立的基本单元来计算。
（1）各讲正文
《转法轮》第一讲正 文，总计七个题目，包含字符20301个。
《转法轮》第二讲正 文，总计五个题目，包含字符19960个。
《转法轮》第三讲正 文，总计十个题目，包含字符21748个。
《转法轮》第四讲正 文，总计五个题目，包含字符16566个。
《转法轮》第五讲正 文，总计八个题目，包含字符12291个。
《转法轮》第六讲正 文，总计七个题目，包含字符22996个。
《转法轮》第七讲正 文，总计五个题目，包含字符15970个。
《转法轮》第八讲正 文，总计七个题目，包含字符16843个。
《转法轮》第九讲正 文，总计六个题目，包含字符18914个。
此处第一讲正文，在统计的时候，我们约定不包含“第一讲”三字。其余各讲，与此相同。
总和
=第一讲+第二讲+第三讲+第四讲+第五讲+第六讲+第七讲+第八讲+第九讲
=20301+19960+21748+16566+12291+22996+15970+16843+18914
=165589字符
由计算可知，《转法轮》从第一讲到第九讲，正文总计包含165589个字符。
特别提请读者注意：我们不计入“第□讲”这三个字符，只是为了与前文保持一致，方便计算。由于我们限定的区间是(0.617,0.619),而字符总体是以万为计，所以并不改变结果的可靠性。
165589÷（165589+3×9）=0.9998……
（2）黄金分割
为了规范一致，我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数，只记录小数点后前四位数字，从第五位开始的数字，一律用省略号表示。
①第三讲+第四讲+第五讲+第七讲+第八讲+第九讲=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第三讲+第四讲+第五讲+第七讲+第八讲+第九讲
=21748+16566+12291+15970+16843+18914=102332字符，总和=165589字符，
解出Ω=102332÷165589=0.6179……
②第一讲+第二讲+第六讲=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第一讲+第二讲+第六讲=20301+19960+22996=63257字符，总和=165589字符，
Ω×Ω=63257÷165589=0.3820……
然后开平方，解出Ω=0.6180……
③第二讲+第三讲+第四讲+第六讲+第八讲+第九讲 =总和×Ω×Ω×Ω×3，第三层次黄金分割
验算：第二讲+第三讲+第四讲+第六讲+第八讲+第九讲
=19960+21748+16566+22996+16843+18914=117027字符，总和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=117027÷3÷165589=0.2355……
然后开立方，解出Ω=0.6176……
④第一讲 +第五讲+ 第七讲=总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第四层次黄金分割
验算：第一讲+第五讲+第七讲=20301+12291+15970=48562字符，总和=165589字符，
Ω×Ω×Ω×Ω=48562÷2÷165589=0.1466……
然后开四次方，解出Ω=0.6188……
（3）有理分割
我们的主题是黄金分割，而黄金比率是一个无理数，因此在前面的记录中，我们忽略了整数比例关系。但是，以下四种关系，我们认为有必要记录。
①第三讲+第四讲+第五讲+第六讲 ≈ 总和 × 九分之四
验算：第三讲+第四讲+第五讲+第六讲
=21748+16566+12291+22996=73601字符，总和=165589字符，
比值=73601÷165589=0.44448……，大约为九分之四，偏差小于万分之一。
②第一讲+第二讲+第七讲+第八讲+第九讲 ≈ 总和 × 九分之五
验算：第一讲+第二讲+第七讲+第八讲+第九讲
=20301+19960+15970+16843+18914=91988字符，总和=165589字符，
比值=91988÷165589=0.55551……，大约为九分之五，偏差小于万分之一。
③第四讲 ≈ 总和 × 十分之一
验算：第四讲=16566字符，总和=165589字符，
比值=16566÷165589=0.10004……，大约为十分之一，偏差小于万分之一。
④第一讲+第二讲+第三讲+第五讲+第六讲+第七讲+第八讲+第九讲≈ 总和 × 十分之九
验算：第一讲+第二讲+第三讲+第五讲+第六讲+第七讲+第八讲+第九讲
=20301+19960+21748+12291+22996+15970+16843+18914
=149023字符，总和=165589字符，
比值=149023÷165589=0.89995……，大约为十分之九，偏差小于万分之一。
我们对黄金比率的计算，普遍限定为千分之一的允许偏差。这里的有理分割，其整数比值，限定为万分之一的允许偏差。
我们对《转法轮》字符数据的计算，到这篇多层次黄金分割现象（四），就全部结束了。相对而言，字符是微观层面，从下一篇开始，我们转向对宏观层面的观察。
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